可以通过多种方式证明分居事实，常见的证据包括分居协议、房屋租赁合同、居委会或物业证明、双方的聊天记录、电子邮件、短信等通讯记录，以及证人证言等。这些证据要能相互印证，形成完整的证据链，以增强证明力。​

案例：马先生和牛女士分居后，马先生为证明分居事实，向法院提交了双方签订的分居协议，协议中明确约定了分居的起始时间、地点以及双方的权利义务。同时，马先生还提供了自己在外租房的租赁合同，合同期限与分居时间相符，以及与牛女士的聊天记录，其中多次提及分居相关事宜。牛女士对分居协议的真实性提出质疑，但未能提供相反证据。​

法律分析：在证明分居事实时，需要综合考虑各种证据的真实性、关联性和合法性。分居协议是证明分居事实的直接证据，若协议是双方真实意思表示，且内容完整、形式合法，具有较高的证明力。房屋租赁合同可以证明一方在外居住的事实，与分居协议等其他证据相互印证。聊天记录等通讯记录能体现双方对分居的认可和沟通情况。在本案例中，马先生提供的证据形成了较为完整的证据链，在牛女士未能提供相反证据的情况下，法院可以认定分居事实。​

律师建议：在分居开始时，尽量签订书面分居协议，明确分居的各项事宜。在分居期间，注意保留相关证据，如租房合同要妥善保管，及时缴纳租金并保留凭证；与配偶沟通分居相关事宜的通讯记录要及时截图保存。若有证人，要提前与证人沟通，确保证言真实有效。同时，要注意证据的合法性，避免通过非法手段获取证据，导致证据不被法院采信。​